《青之驱魔师OVA：小黑出走记》讲述了一个看似平静的傍晚。奥村燐（冈本信彦 配音）煮好了一锅香气四溢的火锅，却故意逗弄小黑，让它闻得到香味、看得见美食，却始终吃不到。气呼呼的小黑跑去找雪男（福山润 配音）诉苦，没想到雪男完全没能理解它的意思，还打算训练它使用特意准备的猫厕所。又羞又恼的小黑一怒之下离家出走。
第二天清晨，小黑独自在街头徘徊，偶然遇到了奥村兄弟的朋友们。此时的它早已饿得肚子咕咕作响，可朋友们不仅没人明白它的心情，反而只把它当作消遣解闷的玩伴。时间慢慢流逝，饥肠辘辘的小黑究竟什么时候才能找到填饱肚子的食物？本片为同名TV动画的OVA。
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