《教室危机》讲述的是一个人类满怀宇宙憧憬、积极开拓太空的时代。世界各国在太阳系各大行星上建设都市，人们也逐渐在那里过上安稳的生活。
火星上的“第4东京都”是日本新建的都道府县之一。位于该都市经济特区“雾科市”的雾科公司，是一家以航空宇宙事业闻名的顶尖企业。公司不断将业务拓展至各个领域，同时还经营着私立学校“雾科科学技术学园”。
在这所学园里，有一个格外特别的班级。学生们白天在校学习，放学后则以公司职员的身份参加工作，投身于发展型试作火箭的开发项目。这个部门正式名称为“雾科公司先行技术开发部教育开发室”，通常被称作“A-TEC”。
A-TEC的室长是年轻而出色的工程师濑良海斗，他同时也是学园里的教师，负责指导A-TEC的学生们，并被大家亲切地称为“热血火箭老师”。
故事始于一名转学生加入A-TEC。就在新伙伴到来后，前往火星的途中却发生了转学生遭到绑架的事件。面对突如其来的危机，海斗和A-TEC成员判断能够依靠的只有彼此，于是携手展开了一场前所未有的救援行动。
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