疯狂的外星人讲述了一场因误会而失控的星际遭遇。号称银河系最先进的外星文明原本想与地球建立联系，却在交流过程中接连发生意外。外星使者乘坐的飞船坠入大气层，最后落在中国某市的世界公园里。
靠耍猴戏谋生的耿浩（黄渤 饰）和经营酒水生意的好友大飞（沈腾 饰），将受伤的外星人误认成来自南美洲的猴子。自家的猴子受伤后，耿浩便开始训练这个被他称作刚果骚骚猴的外星人。由于超能力加成设备遗失，外星人无法发挥真正的本领，只能任凭这两个懵懂的地球人打骂和操练，但他始终没有放弃夺回装备。
与此同时，先前与外星人交流失败的超级大国，也依据外星人留下的信息，派人前往世界各地寻找这名外星使者。随着各方力量逐渐卷入，地球的命运被推向一个难以预料的方向。本片创意来自刘慈欣的科幻小说《乡村教师》。
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