《太空丹迪》的故事发生在不远的近未来，此时地球人的足迹已经延伸至广袤的外太空。丹迪（诹访部顺一配音）是一名宇宙猎人，也是一位声名在外的花花公子。他与搭档——旧型清洁机器人QT（佐武宇绮配音）穿梭于宇宙各处，专门寻找从未被发现的新型外星物种。只要外星人被认定为新品种，最先发现它的人便能获得奖金。
一次追捕行动中，丹迪和QT遇到了一名外形酷似猫咪的外星人，丹迪为它取名为“喵”（吉野裕行配音）。从此，丹迪、QT与喵结伴踏上宇宙冒险之旅，在各个星球间穿行，邂逅形形色色的外星人，并卷入一连串既有趣又刺激的故事。
本作采用单元剧形式，仿佛搭建起一座舞台，让来自宇宙各处的人物轮番登场、各展所长。动画中将呈现设计各异的外星人，监督还表示，播出期间几乎每周都会有一名全新的外星人亮相。
