《两周》讲述了张泰山（李准基饰）的故事。曾经的他只是一个浑浑噩噩的三流混混，靠赌钱、陪酒和陪睡度日，生活一片狼藉。直到多年未见的初恋女友徐仁惠（朴河宣饰）突然出现，他才得知自己还有一个8岁的女儿，而女儿正身患白血病，急需进行血型配对。
女儿的出现让张泰山重新燃起了生活的希望。幸运的是，他与女儿的骨髓成功匹配，医院也很快确定了手术日期。然而，就在这时，一场针对他的阴谋悄然展开。张泰山被人打昏在谋杀现场，醒来后便被警方以杀人罪逮捕。他清楚地知道，这起案件实际上是黑帮老大所为，而自己又一次成了替对方顶罪、坐牢的牺牲品。
过去的张泰山或许可以任由命运摆布，但如今，他心中多了一份无法割舍的牵挂，那就是女儿。距离骨髓移植只剩下两周，约定的手术日期一天天逼近。为了救女儿，也为了证明自己的清白，张泰山必须设法逃出牢笼。
